夏普比率 的 算法交易 績效評價

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夏普比率的算法交易績效評價 通過對2013年5月29日邁克爾·霍爾 - 摩爾 當執行一個算法交易策略是很有誘惑力的考慮年度化回報作為最有用的性能指標。 但是，也有使用在隔離這一措施許多缺陷。 對於某些策略收益的計算並不完全明了。 這是為策略未定向諸如市場中性變體或策略，利用槓桿原理，尤其如此。 這些因素使得它很難比較僅根據他們的回報基於兩種策略。 此外，如果我們提出了兩種策略具有相同的回報，我們如何知道哪一個包含了更多的風險？ 此外，我們怎麼甚至“更多的風險”是什麼意思？ 在金融領域，我們經常關心的是收益和縮編期間的波動性。 因此，如果這些策略中的一個具有回報的顯著較高揮發性我們可能會發現它的吸引力，儘管它的歷史回報可能類似於如果不相同。 戰略比較和風險評估的這些問題促使使用了夏普比率。 夏普比率的定義 威廉·福賽斯夏普是諾貝爾獎獲得者，經濟學家，誰幫助建立了資本資產定價模型（CAPM）和開發於1966年的夏普比率（1994年以後更新）。 夏普比率$ S $是指由以下關係： 其中$ R_A $是週期回報的資產或戰略和$ R_b $的是週期回報合適的基準。 比該資產或策略與回報的標準偏差的超額收益的值平均進行比較。 因此，收益率較低的波動會導致更大的夏普比率，假設相同的回報。 而“夏普比率”常常被那些執行交易策略引用的年度夏普。 它的計算取決於它的回報率是衡量交易期間。 假設有一年$ N $交易期間，年化夏普的計算方法如下： 需要注意的是夏普比率本身必須根據特定的時間段類型的夏普計算。 對於基於天的交易期的策略，$ N = 252 $（因為有252個交易日一年，而不是365），和$ R_A $，$ R_b $必須是日常的回報。 同樣，對於小時$ N = 252 \倍6.5 = 1638 $，而不是$ N = 252 \時間24 = 6048 $，因為只有6.5小時的交易日。 基準包容 其計算公式為夏普比率高於暗示使用基準。 基準測試作為“標尺”或“關”，一個特殊的戰略必須克服它值得考慮。 例如，使用美國大市值股票簡單的只做多頭的策略應該希望擊敗平均的S＆P500指數，或與之相匹配的較少波動。 基準的選擇有時會不清楚。 例如，如果一個部門Exhange買賣基金（ETF）被用作個人股票一個業績比較基準，或在S＆P500本身？ 為什麼不羅素3000指數？ 同樣應該對沖基金策略將基準本身對市場指數或其他對沖基金指數？ 也有“無風險利率”的複雜性。 如果國內政府債券被使用？ 一籃子國際債券？ 短期或長期的費用呢？ 混合物？ 顯然，還有很多方法可以選擇一個標杆！ 夏普比率一般利用無風險利率，通常，對於美國股市的策略，這是基於10年期政府國債。 在一個具體的實例中，對於市場中性策略，有關於是否要利用無風險利率或零為基準的特定的並發症。 大盤指數本身不應該被用作戰略是，通過設計，市場中性。 對於一個市場中性投資組合的正確選擇是不是substract無風險利率，因為它是自負盈虧。 既然你獲得的信貸利息，$ R_f $，持有保證金，實際計算的回報是：$（R_A + R_f） - R_f = R_A $。 因此，有是無風險利率對美元中性策略，沒有實際的減法。 限制 儘管在數量金融夏普比率的流行，但它從一些限制吃虧。 首先，夏普比率是向後看。 它只佔歷史收益分佈和波動性，而不是那些存在的的未來。 當基於夏普比率作出判斷有一個隱含的假設，過去將類似於未來。 這顯然並非總是如此，特別是在市場體制的變化。 夏普比率的計算假設正在使用的正態分佈的回報（即高斯）。 不幸的是，市場上經常遭受峰度高於正態分佈。 從本質上講收益的分佈具有“胖尾”，因此極端事件更可能出現比高斯分佈會導致我們相信。 因此，夏普比率差的表徵尾部風險。 這可以清楚地看到在策略，非常容易發生這種風險。 例如，出售看漲期權（又名“蒸汽滾筒下便士”）。 通過出售看漲期權在一段時間內產生的期權溢價源源不斷，導致回報的低揮發性，具有較強的過剩以上的基準。 在這種情況下，策略會具有高的夏普比率（基於歷史數據）。 但是，它並沒有考慮到這樣的選項可能被調用。 從而導致了資金曲線顯著和突然的資金縮水（甚至全軍覆沒）。 因此，與算法交易策略的性能的任何措施，夏普比率，不能單獨使用。 儘管這一點似乎很明顯一些，交易成本必須被包括在夏普比率，以計算它是現實的。 有交易策略的例子不勝枚舉具有高沙普斯（從而極大的盈利可能性）只減少到較低的夏普，一旦現實的費用都已計算在利潤很低的戰略。這意味著計算時利用淨回報 多餘的基準。 因此，交易成本必須被考慮在內，夏普比率的計算的上游。 實際應用和實例 在這篇文章中一直未得到答复迄今一個顯而易見的問題是“什麼是一個很好的夏普比率的策略嗎？”。 務實，你應該忽略之後的交易成本都有一個年度夏普比率$ S＆LT 1 $任何戰略。 量化對沖基金往往忽略擁有夏普比率$ S＆LT任何戰略; 2 $。 我很熟悉甚至不考慮戰略，有夏普比率$ S＆LT 3 $，而在研究的一個顯著的定量對沖基金。 作為零售算法交易者，如果你能實現夏普比率$ S＆GT2 $那麼你都做得很好。 夏普比率往往會與交易次數增加。 一些高頻策略將有高單位（有時是雙低）位的夏普比率，因為它們可以幾乎每天都有，當然每個月都實現盈利。 這些戰略很少從巨災風險受苦，從而減少收益波動性的，這導致了如此高的夏普比率。 夏普比率的例子 這已相當的理論文章到這一點。 現在，我們將我們的注意力轉向一些實際的例子。 我們將開始簡單地說，通過考慮一個多頭買入並持有個人股權再考慮市場中性策略。 這兩個例子中已經進行了在Python大熊貓數據分析庫。 第一個任務是實際獲得的數據，並把它變成一個熊貓數據框對象。 在Python和MySQL的證券主實施文章中，我創建了一個系統，用於實現這一目標。 或者，我們可以利用這個簡單的代碼，直接抓取雅虎財經的數據，並把它直接進入熊貓數據框。 在這個腳本的底部，我創建了一個函數來計算基於一個時間段收益流的年度夏普比率： 現在我們已經獲得來自雅虎財經的數據，並直截了當地計算出年化夏普比率的能力，我們可以測試出一個買入並持有的策略有兩個股票。 我們將使用谷歌（GOOG）和高盛（Goldman Sachs），從2000年1月1日至2013年5月29日（當我寫這篇文章！）。 我們可以創建一個額外的輔助函數，使我們能夠快速地查看多個股票買入並持有夏普為同一（硬編碼）期間： 對於谷歌而言，夏普比率買入並持有是0.7501。 對於高盛是0.2178： 現在，我們可以嘗試同樣的計算為市場中性策略。 這種策略的目的是從市場上完全隔離在一般的特定股票的性能。 實現這一目標的最簡單的方法就是去交易所交易基金（ETF），旨在跟踪這些市場的短期等量（以美元計）。 為美國大型股市場最ovious選擇是S＆P500指數，這是由SPDR ETF跟踪，與SPY的股票。 要計算這樣的策略，我們將獲得的歷史數據為SPY和計算以類似的方式的比例恢復到以前的股票，與我們將不使用無風險基準異常的年化夏普比率。 我們將計算這需要由2減去長和短的回報和然後除以之間的差的日收益淨，因為我們現在有兩倍交易資金。 這裡是Python /大熊貓代碼執行了這一點： 對於谷歌而言，夏普比率為長/短期市場中性策略是0.7597。 對於高盛是0.2999： 儘管被用於幾乎無處不在算法交易的夏普比率，我們需要考慮的績效和風險等指標。 在以後的文章中，我們將討論提款以及它們如何影響運行策略與否的決定。 邁克爾·霍爾 - 摩爾 邁克是QuantStart的創始人，曾參與了定量金融行業在過去的五年中，主要是作為一個定量的開發，後來成為一個定量交易員諮詢對沖基金。